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Resolución de integrales/ (3x+9)/ cos(3x+9)+c

Integral de cos(3x+9)+c dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  (cos(3*x + 9) + c) dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(c + \cos{\left(3 x + 9 \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(3*x + 9) + c, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                             sin(3*x + 9)      
 | (cos(3*x + 9) + c) dx = C + ------------ + c*x
 |                                  3            
/
$$\int \left(c + \cos{\left(3 x + 9 \right)}\right)\, dx = C + c x + \frac{\sin{\left(3 x + 9 \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    sin(9)   sin(12)
c - ------ + -------
      3         3
$$c + \frac{\sin{\left(12 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(9 \right)}}{3}$$ 
=
= 
    sin(9)   sin(12)
c - ------ + -------
      3         3
$$c + \frac{\sin{\left(12 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(9 \right)}}{3}$$ 
c - sin(9)/3 + sin(12)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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