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Resolución de integrales/ x^2+x/ x^(-3/2)/ x^2+x^(-3/2)

Integral de x^2+x^(-3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 2    1  \   
 |  |x  + ----| dx
 |  |      3/2|   
 |  \     x   /   
 |                
/                 
0
∫01(x2+1x32) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx 
Integral(x^2 + x^(-3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

    El resultado es: x33−2x\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33−2x+constant\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−2x+constant\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               3
 | / 2    1  \            2     x 
 | |x  + ----| dx = C - ----- + --
 | |      3/2|            ___   3 
 | \     x   /          \/ x      
 |                                
/
∫(x2+1x32) dx=C+x33−2x\int \left(x^{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7464448597.98982
7464448597.98982

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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