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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
2sin(x)+ uno /X+ uno -LN6/(X- uno)
2 seno de (x) más 1 dividir por X más 1 menos LN6 dividir por (X menos 1)
2 seno de (x) más uno dividir por X más uno menos LN6 dividir por (X menos uno)
2sinx+1/X+1-LN6/X-1
2sin(x)+1 dividir por X+1-LN6 dividir por (X-1)
2sin(x)+1/X+1-LN6/(X-1)dx
Expresiones semejantes
2sin(x)-1/X+1-LN6/(X-1)
2sin(x)+1/X+1-LN6/(X+1)
2sin(x)+1/X-1-LN6/(X-1)
2sin(x)+1/X+1+LN6/(X-1)
2sinx+1/X+1-LN6/(X-1)

Resolución de integrales/ sin(x)/ (X-1)/ 2sin(x)+1/X+1-LN6/(X-1)

Integral de 2sin(x)+1/X+1-LN6/(X-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /           1       log(6)\   
 |  |2*sin(x) + - + 1 - ------| dx
 |  \           x       x - 1 /   
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) + 1\right) - \frac{\log{\left(6 \right)}}{x - 1}\right)\, dx$$

Integral(2*sin(x) + 1/x + 1 - log(6)/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    El resultado es: $\log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $x + \log{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(6 \right)}}{x - 1}\right)\, dx = - \log{\left(6 \right)} \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $x + \log{\left(x \right)} - \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$x + \log{\left(x \right)} - \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \log{\left(x \right)} - \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \log{\left(x \right)} - \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 | /           1       log(6)\                                                   
 | |2*sin(x) + - + 1 - ------| dx = C + x - 2*cos(x) - log(6)*log(x - 1) + log(x)
 | \           x       x - 1 /                                                   
 |                                                                               
/

$$\int \left(\left(\left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) + 1\right) - \frac{\log{\left(6 \right)}}{x - 1}\right)\, dx = C + x + \log{\left(x \right)} - \log{\left(6 \right)} \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

125.01023085129

125.01023085129

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2sin(x)+1/X+1-LN6/(X-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución