Sr Examen

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Integral de x/(sqrt(1+2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 2*x    
 |                
/                 
4                 
$$\int\limits_{4}^{0} \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx$$
Integral(x/sqrt(1 + 2*x), (x, 4, 0))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                        _________            3/2
 |      x               \/ 1 + 2*x    (1 + 2*x)   
 | ----------- dx = C - ----------- + ------------
 |   _________               2             6      
 | \/ 1 + 2*x                                     
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
=
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
-10/3
Respuesta numérica [src]
-3.33333333333333
-3.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.