Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x/(sqrt(uno +2x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (1 más 2x))
x dividir por ( raíz cuadrada de (uno más 2x))
x/(√(1+2x))
x/sqrt1+2x
x dividir por (sqrt(1+2x))
x/(sqrt(1+2x))dx
Expresiones semejantes
x/sqrt(1+2x)
x/(sqrt(1-2x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ (1+2x)/ x/(sqrt(1+2x))

Integral de x/(sqrt(1+2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 2*x    
 |                
/                 
4

$$\int\limits_{4}^{0} \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(1 + 2*x), (x, 4, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{2} - \frac{1}{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du = - \frac{u}{2}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{6} - \frac{u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                        _________            3/2
 |      x               \/ 1 + 2*x    (1 + 2*x)   
 | ----------- dx = C - ----------- + ------------
 |   _________               2             6      
 | \/ 1 + 2*x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-10/3

$$- \frac{10}{3}$$

-10/3

$$- \frac{10}{3}$$

-10/3

Respuesta numérica [src]

-3.33333333333333

-3.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x/(sqrt(1+2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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