Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
dx/x^ cinco (x^ dos - uno)
dx dividir por x en el grado 5(x al cuadrado menos 1)
dx dividir por x en el grado cinco (x en el grado dos menos uno)
dx/x5(x2-1)
dx/x5x2-1
dx/x⁵(x²-1)
dx/x en el grado 5(x en el grado 2-1)
dx/x^5x^2-1
dx dividir por x^5(x^2-1)
Expresiones semejantes
dx/x^5(x^2+1)
Expresiones con funciones
dx
dx/(3-2*x)
dx/sin^64x
dx/(1+cosx)
dx:(x+1)^2
dx/(sin(4*x)+3*cos(x)+5)

Resolución de integrales/ x^2-1/ dx/x^5/ dx/x^5(x^2-1)

Integral de dx/x^5(x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

   2           
   /           
  |            
  |    2       
  |   x  - 1   
  |   ------ dx
  |      5     
  |     x      
  |            
 /             
  ___          
\/ 2

$$\int\limits_{\sqrt{2}}^{2} \frac{x^{2} - 1}{x^{5}}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)/x^5, (x, sqrt(2), 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 1}{x^{5}} = \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{5}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 x^{4}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{4 x^{4}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 1}{x^{5}} = \frac{x^{2}}{x^{5}} - \frac{1}{x^{5}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 x^{4}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{4 x^{4}}$
Ahora simplificar:

$\frac{1 - 2 x^{2}}{4 x^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1 - 2 x^{2}}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1 - 2 x^{2}}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  2                         
 | x  - 1           1      1  
 | ------ dx = C - ---- + ----
 |    5               2      4
 |   x             2*x    4*x 
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2} - 1}{x^{5}}\, dx = C - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{4 x^{4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/64

$$\frac{5}{64}$$

5/64

$$\frac{5}{64}$$

5/64

Respuesta numérica [src]

0.078125

0.078125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x^5(x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2