Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Derivada de:
cos(5-3*x)
Expresiones idénticas
cos(cinco - tres *x)
coseno de (5 menos 3 multiplicar por x)
coseno de (cinco menos tres multiplicar por x)
cos(5-3x)
cos5-3x
cos(5-3*x)dx
Expresiones semejantes
cos(5+3*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Integral de cos(5-3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  cos(5 - 3*x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(5 - 3 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(5 - 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 - 3 x$ .

Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 x - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 x - 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                       sin(-5 + 3*x)
 | cos(5 - 3*x) dx = C + -------------
 |                             3      
/

$$\int \cos{\left(5 - 3 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x - 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(2)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$

  sin(2)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3}$$

-sin(2)/3 + sin(5)/3

Respuesta numérica [src]

-0.62274056716294

-0.62274056716294

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(5-3*x) dx

Límites de integración:

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