Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos *(quince . setenta y ocho * dos *(uno -cos(x))- treinta y ocho . ochocientos setenta y seis + treinta y ocho . ochocientos setenta y seis *(uno + dos *sin(x)))*(- uno + uno + dos *sin(x))
2 multiplicar por (15.78 multiplicar por 2 multiplicar por (1 menos coseno de (x)) menos 38.876 más 38.876 multiplicar por (1 más 2 multiplicar por seno de (x))) multiplicar por ( menos 1 más 1 más 2 multiplicar por seno de (x))
dos multiplicar por (quince . setenta y ocho multiplicar por dos multiplicar por (uno menos coseno de (x)) menos treinta y ocho . ochocientos setenta y seis más treinta y ocho . ochocientos setenta y seis multiplicar por (uno más dos multiplicar por seno de (x))) multiplicar por ( menos uno más uno más dos multiplicar por seno de (x))
2(15.782(1-cos(x))-38.876+38.876(1+2sin(x)))(-1+1+2sin(x))
215.7821-cosx-38.876+38.8761+2sinx-1+1+2sinx
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))dx
Expresiones semejantes
2*(15.78*2*(1-cos(x))+38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(1+1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1-1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1+cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1-2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876-38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1-2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))
2*(15.78*2*(1-cosx)-38.876+38.876*(1+2*sinx))*(-1+1+2*sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ 2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x))

Integral de 2(15.782*(1-cos(x))-38.876+38.876(1+2sin(x)))(-1+1+2sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                                
  /                                                                
 |                                                                 
 |    /789*2                9719   9719*(1 + 2*sin(x))\            
 |  2*|-----*(1 - cos(x)) - ---- + -------------------|*2*sin(x) dx
 |    \  50                 250            250        /            
 |                                                                 
/                                                                  
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 789}{50} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{9719}{250}\right) + \frac{9719 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{250}\right) 2 \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*((789*2/50)*(1 - cos(x)) - 9719/250 + 9719*(1 + 2*sin(x))/250))*(2*sin(x)), (x, 0, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2 \left(\left(\frac{2 \cdot 789}{50} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{9719}{250}\right) + \frac{9719 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{250}\right) 2 \sin{\left(x \right)} = \frac{38876 \sin^{2}{\left(x \right)}}{125} - \frac{3156 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{3156 \sin{\left(x \right)}}{25}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{38876 \sin^{2}{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{38876 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3156 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25}\right)\, dx = - \frac{3156 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{25}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1578 \cos^{2}{\left(x \right)}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3156 \sin{\left(x \right)}}{25}\, dx = \frac{3156 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{25}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25}$
  El resultado es: $\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1578 \cos^{2}{\left(x \right)}}{25} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2 \left(\left(\frac{2 \cdot 789}{50} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{9719}{250}\right) + \frac{9719 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{250}\right) 2 \sin{\left(x \right)} = \frac{38876 \sin^{2}{\left(x \right)}}{125} - \frac{3156 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{3156 \sin{\left(x \right)}}{25}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{38876 \sin^{2}{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{38876 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3156 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{25}\right)\, dx = - \frac{3156 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{25}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1578 \cos^{2}{\left(x \right)}}{25}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3156 \sin{\left(x \right)}}{25}\, dx = \frac{3156 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{25}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25}$
  El resultado es: $\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1578 \cos^{2}{\left(x \right)}}{25} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{789 \cos{\left(2 x \right)}}{25} + \frac{789}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{789 \cos{\left(2 x \right)}}{25} + \frac{789}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25} + \frac{789 \cos{\left(2 x \right)}}{25} + \frac{789}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                          
 |                                                                                                             2             
 |   /789*2                9719   9719*(1 + 2*sin(x))\                   9719*sin(2*x)   3156*cos(x)   1578*cos (x)   19438*x
 | 2*|-----*(1 - cos(x)) - ---- + -------------------|*2*sin(x) dx = C - ------------- - ----------- + ------------ + -------
 |   \  50                 250            250        /                        125             25            25          125  
 |                                                                                                                           
/

$$\int 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 789}{50} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{9719}{250}\right) + \frac{9719 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)}{250}\right) 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{19438 x}{125} - \frac{9719 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1578 \cos^{2}{\left(x \right)}}{25} - \frac{3156 \cos{\left(x \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6312   19438*pi
---- + --------
 25      125

$$\frac{6312}{25} + \frac{19438 \pi}{125}$$

6312   19438*pi
---- + --------
 25      125

$$\frac{6312}{25} + \frac{19438 \pi}{125}$$

6312/25 + 19438*pi/125

Respuesta numérica [src]

741.010224003827

741.010224003827

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2(15.782*(1-cos(x))-38.876+38.876(1+2sin(x)))(-1+1+2sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*(15.78*2*(1-cos(x))-38.876+38.876*(1+2*sin(x)))*(-1+1+2*sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2(15.782*(1-cos(x))-38.876+38.876(1+2sin(x)))(-1+1+2sin(x)) dx