Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
seis *x^ dos /(cinco +x^ tres)
6 multiplicar por x al cuadrado dividir por (5 más x al cubo )
seis multiplicar por x en el grado dos dividir por (cinco más x en el grado tres)
6*x2/(5+x3)
6*x2/5+x3
6*x²/(5+x³)
6*x en el grado 2/(5+x en el grado 3)
6x^2/(5+x^3)
6x2/(5+x3)
6x2/5+x3
6x^2/5+x^3
6*x^2 dividir por (5+x^3)
6*x^2/(5+x^3)dx
Expresiones semejantes
6*x^2/(5-x^3)

Resolución de integrales/ 6*x^2/ 6*x^2/(5+x^3)

Integral de 6*x^2/(5+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |      2    
 |   6*x     
 |  ------ dx
 |       3   
 |  5 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x^{2}}{x^{3} + 5}\, dx$$

Integral((6*x^2)/(5 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 5$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(x^{3} + 5 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u + 5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u + 5}\, du = 2 \int \frac{1}{u + 5}\, du$
    1. que $u = u + 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u + 5 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(x^{3} + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x^{3} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x^{3} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     2                        
 |  6*x                 /     3\
 | ------ dx = C + 2*log\5 + x /
 |      3                       
 | 5 + x                        
 |                              
/

$$\int \frac{6 x^{2}}{x^{3} + 5}\, dx = C + 2 \log{\left(x^{3} + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(5) + 2*log(6)

$$- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 \log{\left(6 \right)}$$

-2*log(5) + 2*log(6)

$$- 2 \log{\left(5 \right)} + 2 \log{\left(6 \right)}$$

-2*log(5) + 2*log(6)

Respuesta numérica [src]

0.364643113587909

0.364643113587909

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6*x^2/(5+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2