Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3^(2x)/ (3^(2x))^3

Integral de (3^(2x))^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        3   
 |  / 2*x\    
 |  \3   /  dx
 |            
/             
0
∫01(32x)3 dx\int\limits_{0}^{1} \left(3^{2 x}\right)^{3}\, dx 
Integral((3^(2*x))^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=32xu = 3^{2 x}.

    Luego que du=2⋅32xlog⁡(3)dxdu = 2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)} dx y ponemos du2log⁡(3)\frac{du}{2 \log{\left(3 \right)}}:

    ∫u22log⁡(3) du\int \frac{u^{2}}{2 \log{\left(3 \right)}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=∫u2 du2log⁡(3)\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2 \log{\left(3 \right)}}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: u36log⁡(3)\frac{u^{3}}{6 \log{\left(3 \right)}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    36x6log⁡(3)\frac{3^{6 x}}{6 \log{\left(3 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    36x6log⁡(3)+constant\frac{3^{6 x}}{6 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

36x6log⁡(3)+constant\frac{3^{6 x}}{6 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |       3             6*x  
 | / 2*x\             3     
 | \3   /  dx = C + --------
 |                  6*log(3)
/
∫(32x)3 dx=36x6log⁡(3)+C\int \left(3^{2 x}\right)^{3}\, dx = \frac{3^{6 x}}{6 \log{\left(3 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  364   
--------
3*log(3)
3643log⁡(3)\frac{364}{3 \log{\left(3 \right)}} 
=
= 
  364   
--------
3*log(3)
3643log⁡(3)\frac{364}{3 \log{\left(3 \right)}} 
364/(3*log(3))
Respuesta numérica [src] 
110.44235949739
110.44235949739

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор