Sr Examen
Integral de 1/(√(x+2)-√^3(x+2)) dx
Solución
Ha introducido
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62 / | | 1 | ---------------------- dx | 3 | _______ _______ | \/ x + 2 - \/ x + 2 | / 1
$$\int\limits_{1}^{62} \frac{1}{- \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + \sqrt{x + 2}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x + 2) - (sqrt(x + 2))^3), (x, 1, 62))
Respuesta (Indefinida)
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/ | // / _______\ \ | 1 ||-acoth\\/ x + 2 / for x + 2 > 1| | ---------------------- dx = C - 2*|< | | 3 || / _______\ | | _______ _______ \\-atanh\\/ x + 2 / for x + 2 < 1/ | \/ x + 2 - \/ x + 2 | /
$$\int \frac{1}{- \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + \sqrt{x + 2}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 2} \right)} & \text{for}\: x + 2 > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 2} \right)} & \text{for}\: x + 2 < 1 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ / ___\ -log(7) - log\1 + \/ 3 / + log(9) + log\-1 + \/ 3 /
$$- \log{\left(7 \right)} - \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
=
=
/ ___\ / ___\ -log(7) - log\1 + \/ 3 / + log(9) + log\-1 + \/ 3 /
$$- \log{\left(7 \right)} - \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
-log(7) - log(1 + sqrt(3)) + log(9) + log(-1 + sqrt(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.