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Resolución de integrales/ (x+2)/ 1/(√(x+2)-√^3(x+2))

Integral de 1/(√(x+2)-√^3(x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 62                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |                       3   
 |    _______     _______    
 |  \/ x + 2  - \/ x + 2     
 |                           
/                            
1
∫1621−(x+2)3+x+2 dx\int\limits_{1}^{62} \frac{1}{- \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + \sqrt{x + 2}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x + 2) - (sqrt(x + 2))^3), (x, 1, 62))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                   //      /  _______\               \
 |           1                       ||-acoth\\/ x + 2 /  for x + 2 > 1|
 | ---------------------- dx = C - 2*|<                                |
 |                      3            ||      /  _______\               |
 |   _______     _______             \\-atanh\\/ x + 2 /  for x + 2 < 1/
 | \/ x + 2  - \/ x + 2                                                 
 |                                                                      
/
∫1−(x+2)3+x+2 dx=C−2({−acoth⁡(x+2)for x+2>1−atanh⁡(x+2)for x+2<1)\int \frac{1}{- \left(\sqrt{x + 2}\right)^{3} + \sqrt{x + 2}}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 2} \right)} & \text{for}\: x + 2 > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 2} \right)} & \text{for}\: x + 2 < 1 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
510152025303540455055602-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             /      ___\               /       ___\
-log(7) - log\1 + \/ 3 / + log(9) + log\-1 + \/ 3 /
−log⁡(7)−log⁡(1+3)+log⁡(−1+3)+log⁡(9)- \log{\left(7 \right)} - \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(9 \right)} 
=
= 
             /      ___\               /       ___\
-log(7) - log\1 + \/ 3 / + log(9) + log\-1 + \/ 3 /
−log⁡(7)−log⁡(1+3)+log⁡(−1+3)+log⁡(9)- \log{\left(7 \right)} - \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(9 \right)} 
-log(7) - log(1 + sqrt(3)) + log(9) + log(-1 + sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
-1.06564346864391
-1.06564346864391

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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