Integral de 5y+3*sqrt3 dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 5 y\, dy = 5 \int y\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 y^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3 \sqrt{3}\, dy = 3 \sqrt{3} y$

   El resultado es: $\frac{5 y^{2}}{2} + 3 \sqrt{3} y$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{y \left(5 y + 6 \sqrt{3}\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{y \left(5 y + 6 \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(5 y + 6 \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$