2*y / | | / 2\ | | y | | |x*y - --| dy | \ 2 / | / -1 + 3*y
Integral(x*y - y^2/2, (y, -1 + 3*y, 2*y))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2\ 3 2 | | y | y x*y | |x*y - --| dy = C - -- + ---- | \ 2 / 6 2 | /
3 3 2 4*y (-1 + 3*y) 2 x*(-1 + 3*y) - ---- + ----------- + 2*x*y - ------------- 3 6 2
=
3 3 2 4*y (-1 + 3*y) 2 x*(-1 + 3*y) - ---- + ----------- + 2*x*y - ------------- 3 6 2
-4*y^3/3 + (-1 + 3*y)^3/6 + 2*x*y^2 - x*(-1 + 3*y)^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.