Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-4
  • Integral de (lnx)^2/x
  • Integral de e^x/(1+x)
  • Integral de e^(2*x+3)

  • Expresiones idénticas

  • (uno)/(16x^ dos + veinticuatro *x+ treinta y cuatro)
  • (1) dividir por (16x al cuadrado más 24 multiplicar por x más 34)
  • (uno) dividir por (16x en el grado dos más veinticuatro multiplicar por x más treinta y cuatro)
  • (1)/(16x2+24*x+34)
  • 1/16x2+24*x+34
  • (1)/(16x²+24*x+34)
  • (1)/(16x en el grado 2+24*x+34)
  • (1)/(16x^2+24x+34)
  • (1)/(16x2+24x+34)
  • 1/16x2+24x+34
  • 1/16x^2+24x+34
  • (1) dividir por (16x^2+24*x+34)
  • (1)/(16x^2+24*x+34)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1)/(16x^2+24*x-34)
  • (1)/(16x^2-24*x+34)
Resolución de integrales/ x^2+2/ 4*x+3/ (1)/(16x^2+24*x+34)

Integral de (1)/(16x^2+24*x+34) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 27/4                    
   /                     
  |                      
  |          1           
  |  ----------------- dx
  |      2               
  |  16*x  + 24*x + 34   
  |                      
 /                       
11/2
$$\int\limits_{\frac{11}{2}}^{\frac{27}{4}} \frac{1}{\left(16 x^{2} + 24 x\right) + 34}\, dx$$ 
Integral(1/(16*x^2 + 24*x + 34), (x, 11/2, 27/4))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /                    
 |                     
 |         1           
 | ----------------- dx
 |     2               
 | 16*x  + 24*x + 34   
 |                     
/
Reescribimos la función subintegral
        1                     1          
----------------- = ---------------------
    2                  /           2    \
16*x  + 24*x + 34      |/  4*x   3\     |
                    25*||- --- - -|  + 1|
                       \\   5    5/     /
o
  /                      
 |                       
 |         1             
 | ----------------- dx  
 |     2                =
 | 16*x  + 24*x + 34     
 |                       
/                        
  
  /                   
 |                    
 |        1           
 | ---------------- dx
 |            2       
 | /  4*x   3\        
 | |- --- - -|  + 1   
 | \   5    5/        
 |                    
/                     
----------------------
          25
En integral
  /                   
 |                    
 |        1           
 | ---------------- dx
 |            2       
 | /  4*x   3\        
 | |- --- - -|  + 1   
 | \   5    5/        
 |                    
/                     
----------------------
          25
hacemos el cambio
      3   4*x
v = - - - ---
      5    5
entonces
integral =
  /                   
 |                    
 |   1                
 | ------ dv          
 |      2             
 | 1 + v              
 |                    
/              atan(v)
------------ = -------
     25           25
hacemos cambio inverso
  /                                   
 |                                    
 |        1                           
 | ---------------- dx                
 |            2                       
 | /  4*x   3\                        
 | |- --- - -|  + 1                   
 | \   5    5/               /3   4*x\
 |                       atan|- + ---|
/                            \5    5 /
---------------------- = -------------
          25                   20
La solución:
        /3   4*x\
    atan|- + ---|
        \5    5 /
C + -------------
          20
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /3   4*x\
 |                            atan|- + ---|
 |         1                      \5    5 /
 | ----------------- dx = C + -------------
 |     2                            20     
 | 16*x  + 24*x + 34                       
 |                                         
/
$$\int \frac{1}{\left(16 x^{2} + 24 x\right) + 34}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} \right)}}{20}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  atan(5)   atan(6)
- ------- + -------
     20        20
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{20} + \frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{20}$$ 
=
= 
  atan(5)   atan(6)
- ------- + -------
     20        20
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(5 \right)}}{20} + \frac{\operatorname{atan}{\left(6 \right)}}{20}$$ 
-atan(5)/20 + atan(6)/20
Respuesta numérica [src] 
0.0016123441217627
0.0016123441217627

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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