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Resolución de integrales/ 5-4*x/ 1/sqrt/ 1/sqrt(5-4*x)

Integral de 1/sqrt(5-4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
-1
∫−1115−4x dx\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(5 - 4*x)), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. que u=5−4xu = \sqrt{5 - 4 x}.

    Luego que du=−2dx5−4xdu = - \frac{2 dx}{\sqrt{5 - 4 x}} y ponemos −du2- \frac{du}{2}:

    ∫(−12) du\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u2- \frac{u}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −5−4x2- \frac{\sqrt{5 - 4 x}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5−4x2+constant- \frac{\sqrt{5 - 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5−4x2+constant- \frac{\sqrt{5 - 4 x}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 5 - 4*x 
 | ----------- dx = C - -----------
 |   _________               2     
 | \/ 5 - 4*x                      
 |                                 
/
∫15−4x dx=C−5−4x2\int \frac{1}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C - \frac{\sqrt{5 - 4 x}}{2}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.82.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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