Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Expresiones idénticas
-(x^ tres -x^ dos -3x+ dos)/e^-x
menos (x al cubo menos x al cuadrado menos 3x más 2) dividir por e en el grado menos x
menos (x en el grado tres menos x en el grado dos menos 3x más dos) dividir por e en el grado menos x
-(x3-x2-3x+2)/e-x
-x3-x2-3x+2/e-x
-(x³-x²-3x+2)/e^-x
-(x en el grado 3-x en el grado 2-3x+2)/e en el grado -x
-x^3-x^2-3x+2/e^-x
-(x^3-x^2-3x+2) dividir por e^-x
-(x^3-x^2-3x+2)/e^-xdx
Expresiones semejantes
-(x^3+x^2-3x+2)/e^-x
-(x^3-x^2-3x+2)/e^+x
(x^3-x^2-3x+2)/e^-x
-(x^3-x^2+3x+2)/e^-x
-(x^3-x^2-3x-2)/e^-x

Resolución de integrales/ x^2-3/ 3-x^2/ x^3-x/ -3x+2/ -(x^3-x^2-3x+2)/e^-x

Integral de -(x^3-x^2-3x+2)/e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |     3    2             
 |  - x  + x  + 3*x - 2   
 |  ------------------- dx
 |           -x           
 |          E             
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x + \left(- x^{3} + x^{2}\right)\right) - 2}{e^{- x}}\, dx$$

Integral((-x^3 + x^2 + 3*x - 2)/E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(3 x + \left(- x^{3} + x^{2}\right)\right) - 2}{e^{- x}} = - x^{3} e^{x} + x^{2} e^{x} + 3 x e^{x} - 2 e^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3} e^{x}\right)\, dx = - \int x^{3} e^{x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 6 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 e^{x}\, dx = 6 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + 6 e^{x}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x e^{x}\, dx = 3 \int x e^{x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x e^{x} - 3 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 e^{x}\right)\, dx = - 2 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{x}$
El resultado es: $- x^{3} e^{x} + 4 x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} + 3 e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(- x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 3\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(- x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 3\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(- x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 3\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |    3    2                                                   
 | - x  + x  + 3*x - 2             x    3  x        x      2  x
 | ------------------- dx = C + 3*e  - x *e  - 5*x*e  + 4*x *e 
 |          -x                                                 
 |         E                                                   
 |                                                             
/

$$\int \frac{\left(3 x + \left(- x^{3} + x^{2}\right)\right) - 2}{e^{- x}}\, dx = C - x^{3} e^{x} + 4 x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} + 3 e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3 + E

$$-3 + e$$

-3 + E

$$-3 + e$$

-3 + E

Respuesta numérica [src]

-0.281718171540955

-0.281718171540955

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -(x^3-x^2-3x+2)/e^-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución