Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Gráfico de la función y =:
x^(3/2)*e^(-x)
Expresiones idénticas
x^(tres / dos)*e^(-x)
x en el grado (3 dividir por 2) multiplicar por e en el grado ( menos x)
x en el grado (tres dividir por dos) multiplicar por e en el grado ( menos x)
x(3/2)*e(-x)
x3/2*e-x
x^(3/2)e^(-x)
x(3/2)e(-x)
x3/2e-x
x^3/2e^-x
x^(3 dividir por 2)*e^(-x)
x^(3/2)*e^(-x)dx
Expresiones semejantes
x^(3/2)*e^(x)

Resolución de integrales/ e^(-x)/ x^(3/2)/ x^(3/2)*e^(-x)

Integral de x^(3/2)*e^(-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |   3/2  -x   
 |  x   *E   dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x} x^{\frac{3}{2}}\, dx$$

Integral(x^(3/2)*E^(-x), (x, 0, oo))

Solución detallada

UpperGammaRule(a=-1, e=3/2, context=E**(-x)*x**(3/2), symbol=x)

Ahora simplificar:

$- \frac{\left(2 \sqrt{x} \left(2 x + 3\right) + 3 \sqrt{\pi} e^{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}\right) e^{- x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(2 \sqrt{x} \left(2 x + 3\right) + 3 \sqrt{\pi} e^{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}\right) e^{- x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 \sqrt{x} \left(2 x + 3\right) + 3 \sqrt{\pi} e^{x} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}\right) e^{- x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                       ____     /  ___\                       
 |  3/2  -x          3*\/ pi *erfc\\/ x /     ___             -x
 | x   *E   dx = C - -------------------- + \/ x *(-3/2 - x)*e  
 |                            4                                 
/

$$\int e^{- x} x^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \sqrt{x} \left(- x - \frac{3}{2}\right) e^{- x} - \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    ____
3*\/ pi 
--------
   4

$$\frac{3 \sqrt{\pi}}{4}$$

    ____
3*\/ pi 
--------
   4

$$\frac{3 \sqrt{\pi}}{4}$$

3*sqrt(pi)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^(3/2)*e^(-x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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