Integral de sqrt(e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     ____   
 |    /  x    
 |  \/  E   dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{x}}\, dx$$

Integral(sqrt(E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{e^{x}}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{e^{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |    ____               ____
 |   /  x               /  x 
 | \/  E   dx = C + 2*\/  E  
 |                           
/

$$\int \sqrt{e^{x}}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        1/2
-2 + 2*e

$$-2 + 2 e^{\frac{1}{2}}$$

        1/2
-2 + 2*e

$$-2 + 2 e^{\frac{1}{2}}$$

-2 + 2*exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.29744254140026

1.29744254140026

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución