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Resolución de integrales/ e^10*x/ 5*e^10*x+2

Integral de 5*e^10*x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   10      \   
 |  \5*E  *x + 2/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(5e10x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 e^{10} x + 2\right)\, dx 
Integral((5*E^10)*x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5e10x dx=5e10∫x dx\int 5 e^{10} x\, dx = 5 e^{10} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x2e102\frac{5 x^{2} e^{10}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 5x2e102+2x\frac{5 x^{2} e^{10}}{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(5xe10+4)2\frac{x \left(5 x e^{10} + 4\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(5xe10+4)2+constant\frac{x \left(5 x e^{10} + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(5xe10+4)2+constant\frac{x \left(5 x e^{10} + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                 2  10
 | /   10      \                5*x *e  
 | \5*E  *x + 2/ dx = C + 2*x + --------
 |                                 2    
/
∫(5e10x+2) dx=C+5x2e102+2x\int \left(5 e^{10} x + 2\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2} e^{10}}{2} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       10
    5*e  
2 + -----
      2
2+5e1022 + \frac{5 e^{10}}{2} 
=
= 
       10
    5*e  
2 + -----
      2
2+5e1022 + \frac{5 e^{10}}{2} 
2 + 5*exp(10)/2
Respuesta numérica [src] 
55068.1644870168
55068.1644870168

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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