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  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
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  • Expresiones idénticas

  • x^(cinco / dos)/(uno +x^ dos)^ dos
  • x en el grado (5 dividir por 2) dividir por (1 más x al cuadrado ) al cuadrado
  • x en el grado (cinco dividir por dos) dividir por (uno más x en el grado dos) en el grado dos
  • x(5/2)/(1+x2)2
  • x5/2/1+x22
  • x^(5/2)/(1+x²)²
  • x en el grado (5/2)/(1+x en el grado 2) en el grado 2
  • x^5/2/1+x^2^2
  • x^(5 dividir por 2) dividir por (1+x^2)^2
  • x^(5/2)/(1+x^2)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^(5/2)/(1-x^2)^2
Resolución de integrales/ 1+x^2/ x^(5/2)/ x^(5/2)/(1+x^2)^2

Integral de x^(5/2)/(1+x^2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |      5/2     
 |     x        
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 + x /    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(5/2)/(1 + x^2)^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
 |     5/2                 3/2         ___    /              ___   ___\       ___    /              ___   ___\       ___     /      ___   ___\       ___     /       ___   ___\       ___  2    /              ___   ___\       ___  2    /              ___   ___\       ___  2     /      ___   ___\       ___  2     /       ___   ___\
 |    x                 8*x        3*\/ 2 *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x /   3*\/ 2 *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /   6*\/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   6*\/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /   3*\/ 2 *x *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x /   3*\/ 2 *x *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /   6*\/ 2 *x *atan\1 + \/ 2 *\/ x /   6*\/ 2 *x *atan\-1 + \/ 2 *\/ x /
 | --------- dx = C - ---------- - ------------------------------------ + ------------------------------------ + ----------------------------- + ------------------------------ - --------------------------------------- + --------------------------------------- + -------------------------------- + ---------------------------------
 |         2                   2                         2                                      2                                   2                               2                                     2                                         2                                     2                                   2           
 | /     2\           16 + 16*x                 16 + 16*x                              16 + 16*x                           16 + 16*x                       16 + 16*x                             16 + 16*x                                 16 + 16*x                             16 + 16*x                           16 + 16*x            
 | \1 + x /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
/
$$\int \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{16 x^{2} + 16} + \frac{3 \sqrt{2} x^{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{16 x^{2} + 16} - \frac{3 \sqrt{2} x^{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{16 x^{2} + 16} + \frac{6 \sqrt{2} x^{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{16 x^{2} + 16} + \frac{6 \sqrt{2} x^{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{16 x^{2} + 16} + \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{16 x^{2} + 16} - \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{16 x^{2} + 16} + \frac{6 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)}}{16 x^{2} + 16} + \frac{6 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)}}{16 x^{2} + 16}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       ___
3*pi*\/ 2 
----------
    8
$$\frac{3 \sqrt{2} \pi}{8}$$ 
=
= 
       ___
3*pi*\/ 2 
----------
    8
$$\frac{3 \sqrt{2} \pi}{8}$$ 
3*pi*sqrt(2)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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