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Resolución de integrales/ e^(2x)/ 1/(e^(2x)+1)

Integral de 1/(e^(2x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 1   
 |             
/              
0
∫011e2x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{2 x} + 1}\, dx 
Integral(1/(E^(2*x) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                      /   2*x\      /       2*x\
 |    1              log\2*e   /   log\2 + 2*e   /
 | -------- dx = C + ----------- - ---------------
 |  2*x                   2               2       
 | E    + 1                                       
 |                                                
/
∫1e2x+1 dx=C−log⁡(2e2x+2)2+log⁡(2e2x)2\int \frac{1}{e^{2 x} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 e^{2 x} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /     2\
    log(2)   log\1 + e /
1 + ------ - -----------
      2           2
−log⁡(1+e2)2+log⁡(2)2+1- \frac{\log{\left(1 + e^{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1 
=
= 
                /     2\
    log(2)   log\1 + e /
1 + ------ - -----------
      2           2
−log⁡(1+e2)2+log⁡(2)2+1- \frac{\log{\left(1 + e^{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1 
1 + log(2)/2 - log(1 + exp(2))/2
Respuesta numérica [src] 
0.283109584758486
0.283109584758486

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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