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Resolución de integrales/ tan*x/ sec*x(sec*x+tan*x)

Integral de sec*x(sec*x+tan*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  sec(x)*(sec(x) + tan(x)) dx
 |                             
/                              
0
∫01(tan⁡(x)+sec⁡(x))sec⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}\right) \sec{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sec(x)*(sec(x) + tan(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (tan⁡(x)+sec⁡(x))sec⁡(x)=tan⁡(x)sec⁡(x)+sec⁡2(x)\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}\right) \sec{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral secant times tangent es secant:

      ∫tan⁡(x)sec⁡(x) dx=sec⁡(x)\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)}

    1. ∫sec⁡2(x) dx=tan⁡(x)\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}

    El resultado es: tan⁡(x)+sec⁡(x)\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    tan⁡(x)+sec⁡(x)+constant\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

tan⁡(x)+sec⁡(x)+constant\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 | sec(x)*(sec(x) + tan(x)) dx = C + sec(x) + tan(x)
 |                                                  
/
∫(tan⁡(x)+sec⁡(x))sec⁡(x) dx=C+tan⁡(x)+sec⁡(x)\int \left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}\right) \sec{\left(x \right)}\, dx = C + \tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + sec(1) + tan(1)
−1+tan⁡(1)+sec⁡(1)-1 + \tan{\left(1 \right)} + \sec{\left(1 \right)} 
=
= 
-1 + sec(1) + tan(1)
−1+tan⁡(1)+sec⁡(1)-1 + \tan{\left(1 \right)} + \sec{\left(1 \right)} 
-1 + sec(1) + tan(1)
Respuesta numérica [src] 
2.40822344233583
2.40822344233583

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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