1 / | | 3 | E *x*sin(x) dx | / 0
Integral((E^3*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 3 3 3 | E *x*sin(x) dx = C + e *sin(x) - x*cos(x)*e | /
3 (-cos(1) + sin(1))*e
=
3 (-cos(1) + sin(1))*e
(-cos(1) + sin(1))*exp(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.