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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^-4x^2
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)*dx
Expresiones idénticas
(uno / dos sinx/2- tres *cos3x)
(1 dividir por 2 seno de x dividir por 2 menos 3 multiplicar por coseno de 3x)
(uno dividir por dos seno de x dividir por 2 menos tres multiplicar por coseno de 3x)
(1/2sinx/2-3cos3x)
1/2sinx/2-3cos3x
(1 dividir por 2sinx dividir por 2-3*cos3x)
(1/2sinx/2-3*cos3x)dx
Expresiones semejantes
(1/2sinx/2+3*cos3x)

Resolución de integrales/ x/2-3/ 2sinx/ cos3x/ 3*cos3/ sinx/2/ (1/2sinx/2-3*cos3x)

Integral de (1/2sinx/2-3*cos3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
  /                           
 |                            
 |  //sin(x)\             \   
 |  ||------|             |   
 |  |\  2   /             |   
 |  |-------- - 3*cos(3*x)| dx
 |  \   2                 /   
 |                            
/                             
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} - 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral((sin(x)/2)/2 - 3*cos(3*x), (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(3 x \right)}$
El resultado es: $- \sin{\left(3 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(3 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(3 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | //sin(x)\             \                           
 | ||------|             |                           
 | |\  2   /             |                     cos(x)
 | |-------- - 3*cos(3*x)| dx = C - sin(3*x) - ------
 | \   2                 /                       4   
 |                                                   
/

$$\int \left(\frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{2} - 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - \sin{\left(3 x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-7.3829176604539e-16

-7.3829176604539e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/2sinx/2-3*cos3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución