Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x/((2*x))
  • Integral de x/(2x+1)^(1/2)
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  • Integral de x^2/(x^6-1)
  • Expresiones idénticas

  • e^(cinco *x)/(dos - tres *e^(cinco *x))
  • e en el grado (5 multiplicar por x) dividir por (2 menos 3 multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x))
  • e en el grado (cinco multiplicar por x) dividir por (dos menos tres multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x))
  • e(5*x)/(2-3*e(5*x))
  • e5*x/2-3*e5*x
  • e^(5x)/(2-3e^(5x))
  • e(5x)/(2-3e(5x))
  • e5x/2-3e5x
  • e^5x/2-3e^5x
  • e^(5*x) dividir por (2-3*e^(5*x))
  • e^(5*x)/(2-3*e^(5*x))dx
  • Expresiones semejantes

  • e^(5*x)/(2+3*e^(5*x))

Integral de e^(5*x)/(2-3*e^(5*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      5*x      
 |     E         
 |  ---------- dx
 |         5*x   
 |  2 - 3*E      
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{5 x}}{2 - 3 e^{5 x}}\, dx$$
Integral(E^(5*x)/(2 - 3*exp(5*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 |     5*x                /          5*x\
 |    E                log\-10 + 15*e   /
 | ---------- dx = C - ------------------
 |        5*x                  15        
 | 2 - 3*E                               
 |                                       
/                                        
$$\int \frac{e^{5 x}}{2 - 3 e^{5 x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(15 e^{5 x} - 10 \right)}}{15}$$
Gráfica
Respuesta [src]
              /  2    5\
           log|- - + e |
  log(3)      \  3     /
- ------ - -------------
    15           15     
$$- \frac{\log{\left(- \frac{2}{3} + e^{5} \right)}}{15} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{15}$$
=
=
              /  2    5\
           log|- - + e |
  log(3)      \  3     /
- ------ - -------------
    15           15     
$$- \frac{\log{\left(- \frac{2}{3} + e^{5} \right)}}{15} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{15}$$
-log(3)/15 - log(-2/3 + exp(5))/15
Respuesta numérica [src]
-0.40627401365427
-0.40627401365427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.