Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno +x- dos x^2
1 más x menos 2x al cuadrado
uno más x menos dos x al cuadrado
1+x-2x2
1+x-2x²
1+x-2x en el grado 2
1+x-2x^2dx
Expresiones semejantes
1-x-2x^2
1+x+2x^2

Resolución de integrales/ -2x^2/ 1+x-2x^2

Integral de 1+x-2x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

   1                  
   /                  
  |                   
  |  /           2\   
  |  \1 + x - 2*x / dx
  |                   
 /                    
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{1} \left(- 2 x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\, dx$$

Integral(1 + x - 2*x^2, (x, -1/2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              2      3
 | /           2\              x    2*x 
 | \1 + x - 2*x / dx = C + x + -- - ----
 |                             2     3  
/

$$\int \left(- 2 x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/8

$$\frac{9}{8}$$

9/8

$$\frac{9}{8}$$

9/8

Respuesta numérica [src]

1.125

1.125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1+x-2x^2 dx

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