Sr Examen

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Integral de 1+x-2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   1                  
   /                  
  |                   
  |  /           2\   
  |  \1 + x - 2*x / dx
  |                   
 /                    
-1/2                  
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{1} \left(- 2 x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(1 + x - 2*x^2, (x, -1/2, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                              2      3
 | /           2\              x    2*x 
 | \1 + x - 2*x / dx = C + x + -- - ----
 |                             2     3  
/                                       
$$\int \left(- 2 x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
9/8
$$\frac{9}{8}$$
=
=
9/8
$$\frac{9}{8}$$
9/8
Respuesta numérica [src]
1.125
1.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.