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Resolución de integrales/ exp((-2x)/a)/(x)

Integral de exp((-2x)/a)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |   -2*x   
 |   ----   
 |    a     
 |  e       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
r
$$\int\limits_{r}^{\infty} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) 2 x}{a}}}{x}\, dx$$ 
Integral(exp((-2*x)/a)/x, (x, r, oo))
Solución detallada

    EiRule(a=-2/a, b=0, context=exp((-2*x)/a)/x, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |  -2*x                  
 |  ----                  
 |   a                    
 | e                /-2*x\
 | ----- dx = C + Ei|----|
 |   x              \ a  /
 |                        
/
$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) 2 x}{a}}}{x}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(- \frac{2 x}{a} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |   -2*x   
 |   ----   
 |    a     
 |  e       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
r
$$\int\limits_{r}^{\infty} \frac{e^{- \frac{2 x}{a}}}{x}\, dx$$ 
=
= 
 oo         
  /         
 |          
 |   -2*x   
 |   ----   
 |    a     
 |  e       
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
r
$$\int\limits_{r}^{\infty} \frac{e^{- \frac{2 x}{a}}}{x}\, dx$$ 
Integral(exp(-2*x/a)/x, (x, r, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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