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Resolución de integrales/ exp(x*t)

Integral de exp(x*t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   x*t   
 |  e    dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{t x}\, dx$$ 
Integral(exp(x*t), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              // x*t            \
 |               ||e               |
 |  x*t          ||----  for t != 0|
 | e    dx = C + |< t              |
 |               ||                |
/                || x    otherwise |
                 \\                /
$$\int e^{t x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{e^{t x}}{t} & \text{for}\: t \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/       t                                  
|  1   e                                   
|- - + --  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
<  t   t                                   
|                                          
|   1                 otherwise            
\
$$\begin{cases} \frac{e^{t}}{t} - \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/       t                                  
|  1   e                                   
|- - + --  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
<  t   t                                   
|                                          
|   1                 otherwise            
\
$$\begin{cases} \frac{e^{t}}{t} - \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-1/t + exp(t)/t, (t > -oo)∧(t < oo)∧(Ne(t, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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