Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(4x^ tres -4x^ dos +6x- dos)*(x^ dos -x)
(4x al cubo menos 4x al cuadrado más 6x menos 2) multiplicar por (x al cuadrado menos x)
(4x en el grado tres menos 4x en el grado dos más 6x menos dos) multiplicar por (x en el grado dos menos x)
(4x3-4x2+6x-2)*(x2-x)
4x3-4x2+6x-2*x2-x
(4x³-4x²+6x-2)*(x²-x)
(4x en el grado 3-4x en el grado 2+6x-2)*(x en el grado 2-x)
(4x^3-4x^2+6x-2)(x^2-x)
(4x3-4x2+6x-2)(x2-x)
4x3-4x2+6x-2x2-x
4x^3-4x^2+6x-2x^2-x
(4x^3-4x^2+6x-2)*(x^2-x)dx
Expresiones semejantes
(4x^3-4x^2-6x-2)*(x^2-x)
(4x^3-4x^2+6x-2)*(x^2+x)
(4x^3+4x^2+6x-2)*(x^2-x)
(4x^3-4x^2+6x+2)*(x^2-x)

Resolución de integrales/ x^2-x/ x^3-4x/ (4x^3-4x^2+6x-2)*(x^2-x)

Integral de (4x^3-4x^2+6x-2)*(x^2-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   3      2          \ / 2    \   
 |  \4*x  - 4*x  + 6*x - 2/*\x  - x/ dx
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - x\right) \left(\left(6 x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 2\right)\, dx$$

Integral((4*x^3 - 4*x^2 + 6*x - 2)*(x^2 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(4 u^{5} + 8 u^{4} + 10 u^{3} + 8 u^{2} + 2 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{5}\, du = 4 \int u^{5}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{6}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 u^{4}\, du = 8 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 u^{3}\, du = 10 \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{4}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 u^{2}\, du = 8 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u\, du = 2 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{6}}{3} + \frac{8 u^{5}}{5} + \frac{5 u^{4}}{2} + \frac{8 u^{3}}{3} + u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{6}}{3} - \frac{8 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{4}}{2} - \frac{8 x^{3}}{3} + x^{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x^{2} - x\right) \left(\left(6 x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 2\right) = 4 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x^{4}\right)\, dx = - 8 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 x^{3}\, dx = 10 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{6}}{3} - \frac{8 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{4}}{2} - \frac{8 x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(20 x^{4} - 48 x^{3} + 75 x^{2} - 80 x + 30\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(20 x^{4} - 48 x^{3} + 75 x^{2} - 80 x + 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(20 x^{4} - 48 x^{3} + 75 x^{2} - 80 x + 30\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                   3      5      6      4
 | /   3      2          \ / 2    \           2   8*x    8*x    2*x    5*x 
 | \4*x  - 4*x  + 6*x - 2/*\x  - x/ dx = C + x  - ---- - ---- + ---- + ----
 |                                                 3      5      3      2  
/

$$\int \left(x^{2} - x\right) \left(\left(6 x + \left(4 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{8 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{4}}{2} - \frac{8 x^{3}}{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/10

$$- \frac{1}{10}$$

-1/10

$$- \frac{1}{10}$$

-1/10

Respuesta numérica [src]

-0.1

-0.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x^3-4x^2+6x-2)*(x^2-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2