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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
  • Integral de n
  • Integral de q
  • Integral de (ln5x)/x

  • Expresiones idénticas

  • (dos *x+ cinco)/((cinco *x^ dos + uno)^(uno / dos))
  • (2 multiplicar por x más 5) dividir por ((5 multiplicar por x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 2))
  • (dos multiplicar por x más cinco) dividir por ((cinco multiplicar por x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por dos))
  • (2*x+5)/((5*x2+1)(1/2))
  • 2*x+5/5*x2+11/2
  • (2*x+5)/((5*x²+1)^(1/2))
  • (2*x+5)/((5*x en el grado 2+1) en el grado (1/2))
  • (2x+5)/((5x^2+1)^(1/2))
  • (2x+5)/((5x2+1)(1/2))
  • 2x+5/5x2+11/2
  • 2x+5/5x^2+1^1/2
  • (2*x+5) dividir por ((5*x^2+1)^(1 dividir por 2))
  • (2*x+5)/((5*x^2+1)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • (2*x-5)/((5*x^2+1)^(1/2))
  • (2*x+5)/((5*x^2-1)^(1/2))
Resolución de integrales/ x^2+1/ 2*x+5/ (2*x+5)/((5*x^2+1)^(1/2))

Integral de (2*x+5)/((5*x^2+1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     2*x + 5      
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  5*x  + 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{5 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((2*x + 5)/sqrt(5*x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            InverseHyperbolicRule(func=asinh, context=1/sqrt(_u**2 + 1), symbol=_u)

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            __________                       
 |                            /    2                            
 |    2*x + 5             2*\/  5*x  + 1      ___      /    ___\
 | ------------- dx = C + --------------- + \/ 5 *asinh\x*\/ 5 /
 |    __________                 5                              
 |   /    2                                                     
 | \/  5*x  + 1                                                 
 |                                                              
/
$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{5 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5 x^{2} + 1}}{5} + \sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___                     
  2   2*\/ 6      ___      /  ___\
- - + ------- + \/ 5 *asinh\\/ 5 /
  5      5
$$- \frac{2}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5} + \sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} \right)}$$ 
=
= 
          ___                     
  2   2*\/ 6      ___      /  ___\
- - + ------- + \/ 5 *asinh\\/ 5 /
  5      5
$$- \frac{2}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5} + \sqrt{5} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{5} \right)}$$ 
-2/5 + 2*sqrt(6)/5 + sqrt(5)*asinh(sqrt(5))
Respuesta numérica [src] 
4.03336924095507
4.03336924095507

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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