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Resolución de integrales/ e^x+1/ (Dx)/(sqrte^x+1)

Integral de (Dx)/(sqrte^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(8)             
    /               
   |                
   |       1        
   |   ---------- dx
   |        x       
   |     ___        
   |   \/ E   + 1   
   |                
  /                 
log(3)
∫log⁡(3)log⁡(8)1(e)x+1 dx\int\limits_{\log{\left(3 \right)}}^{\log{\left(8 \right)}} \frac{1}{\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1}\, dx 
Integral(1/((sqrt(E))^x + 1), (x, log(3), log(8)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                              /         x\
 |     1                        |      ___ |
 | ---------- dx = C + x - 2*log\1 + \/ E  /
 |      x                                   
 |   ___                                    
 | \/ E   + 1                               
 |                                          
/
∫1(e)x+1 dx=C+x−2log⁡((e)x+1)\int \frac{1}{\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1}\, dx = C + x - 2 \log{\left(\left(\sqrt{e}\right)^{x} + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
1.101.201.301.401.501.601.701.801.902.001-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /        ___\        /      ___\         
-log(3) - 2*log\1 + 2*\/ 2 / + 2*log\1 + \/ 3 / + log(8)
−2log⁡(1+22)−log⁡(3)+2log⁡(1+3)+log⁡(8)- 2 \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)} - \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(8 \right)} 
=
= 
               /        ___\        /      ___\         
-log(3) - 2*log\1 + 2*\/ 2 / + 2*log\1 + \/ 3 / + log(8)
−2log⁡(1+22)−log⁡(3)+2log⁡(1+3)+log⁡(8)- 2 \log{\left(1 + 2 \sqrt{2} \right)} - \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(8 \right)} 
-log(3) - 2*log(1 + 2*sqrt(2)) + 2*log(1 + sqrt(3)) + log(8)
Respuesta numérica [src] 
0.306026237589436
0.306026237589436

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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