Sr Examen
Integral de sin(x/3)^3/cos(x/3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3/x\ | sin |-| | \3/ | ------- dx | /x\ | cos|-| | \3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x/3)^3/cos(x/3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3/x\ 2/x\ | sin |-| 3*cos |-| | \3/ / /x\\ \3/ | ------- dx = C - 3*log|cos|-|| + --------- | /x\ \ \3// 2 | cos|-| | \3/ | /
$$\int \frac{\sin^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}\, dx = C - 3 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} \right)} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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2 3 3*cos (1/3) - - - 3*log(cos(1/3)) + ----------- 2 2
$$- \frac{3}{2} - 3 \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \right)} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
=
=
2 3 3*cos (1/3) - - - 3*log(cos(1/3)) + ----------- 2 2
$$- \frac{3}{2} - 3 \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} \right)} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2}$$
-3/2 - 3*log(cos(1/3)) + 3*cos(1/3)^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.