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Resolución de integrales/ (2/x)/ ((2/x)+5x^4)

Integral de ((2/x)+5x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  /2      4\   
 |  |- + 5*x | dx
 |  \x       /   
 |               
/                
0
∫00(5x4+2x) dx\int\limits_{0}^{0} \left(5 x^{4} + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(2/x + 5*x^4, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x5+2log⁡(x)x^{5} + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x5+2log⁡(x)+constantx^{5} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5+2log⁡(x)+constantx^{5} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /2      4\           5           
 | |- + 5*x | dx = C + x  + 2*log(x)
 | \x       /                       
 |                                  
/
∫(5x4+2x) dx=C+x5+2log⁡(x)\int \left(5 x^{4} + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + x^{5} + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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