Integral de 2/(x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dx
 |  x - 5   
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2}{x - 5}\, dx$$

Integral(2/(x - 5), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{x - 5}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
1. que $u = x - 5$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 5 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \log{\left(x - 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dx = C + 2*log(x - 5)
 | x - 5                      
 |                            
/

$$\int \frac{2}{x - 5}\, dx = C + 2 \log{\left(x - 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(4) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(4) + 2*log(3)

$$- 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$

-2*log(4) + 2*log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.575364144903562

-0.575364144903562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución