Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(cos(πx)-(6x^ dos -5x+ uno))
( coseno de (πx) menos (6x al cuadrado menos 5x más 1))
( coseno de (πx) menos (6x en el grado dos menos 5x más uno))
(cos(πx)-(6x2-5x+1))
cosπx-6x2-5x+1
(cos(πx)-(6x²-5x+1))
(cos(πx)-(6x en el grado 2-5x+1))
cosπx-6x^2-5x+1
(cos(πx)-(6x^2-5x+1))dx
Expresiones semejantes
(cos(πx)-(6x^2-5x-1))
(cos(πx)+(6x^2-5x+1))
(cos(πx)-(6x^2+5x+1))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ x^2-5/ cos(πx)/ (cos(πx)-(6x^2-5x+1))

Integral de (cos(πx)-(6x^2-5x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                                 
  /                                  
 |                                   
 |  /                 2          \   
 |  \cos(pi*x) + - 6*x  + 5*x - 1/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(\left(\left(- 6 x^{2} + 5 x\right) - 1\right) + \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(pi*x) - 6*x^2 + 5*x - 1, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
    El resultado es: $- 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - x$
1. que $u = \pi x$ .
  
  Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
El resultado es: $- 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                       2            
 | /                 2          \                 3   5*x    sin(pi*x)
 | \cos(pi*x) + - 6*x  + 5*x - 1/ dx = C - x - 2*x  + ---- + ---------
 |                                                     2         pi   
/

$$\int \left(\left(\left(- 6 x^{2} + 5 x\right) - 1\right) + \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = C - 2 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - x + \frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   1 
- - + --
  8   pi

$$- \frac{1}{8} + \frac{1}{\pi}$$

  1   1 
- - + --
  8   pi

$$- \frac{1}{8} + \frac{1}{\pi}$$

-1/8 + 1/pi

Respuesta numérica [src]

0.193309886183791

0.193309886183791

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(πx)-(6x^2-5x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución