1/2 / | | / 2 \ | \cos(pi*x) + - 6*x + 5*x - 1/ dx | / 0
Integral(cos(pi*x) - 6*x^2 + 5*x - 1, (x, 0, 1/2))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / 2 \ 3 5*x sin(pi*x) | \cos(pi*x) + - 6*x + 5*x - 1/ dx = C - x - 2*x + ---- + --------- | 2 pi /
1 1 - - + -- 8 pi
=
1 1 - - + -- 8 pi
-1/8 + 1/pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.