Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(e^x)
Expresiones idénticas
((x^ tres)- veintisiete)/sin(dos (x- tres)^ dos)
((x al cubo ) menos 27) dividir por seno de (2(x menos 3) al cuadrado )
((x en el grado tres) menos veintisiete) dividir por seno de (dos (x menos tres) en el grado dos)
((x3)-27)/sin(2(x-3)2)
x3-27/sin2x-32
((x³)-27)/sin(2(x-3)²)
((x en el grado 3)-27)/sin(2(x-3) en el grado 2)
x^3-27/sin2x-3^2
((x^3)-27) dividir por sin(2(x-3)^2)
((x^3)-27)/sin(2(x-3)^2)dx
Expresiones semejantes
((x^3)+27)/sin(2(x-3)^2)
((x^3)-27)/sin(2(x+3)^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^6
sinaxdx
sin^6x
sin^6(4x)
sin5xdx

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x-3)/ ((x^3)-27)/sin(2(x-3)^2)

Integral de ((x^3)-27)/sin(2(x-3)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |       3            
 |      x  - 27       
 |  --------------- dx
 |     /         2\   
 |  sin\2*(x - 3) /   
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{3} \frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 \left(x - 3\right)^{2} \right)}}\, dx

Integral((x^3 - 27)/sin(2*(x - 3)^2), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 \left(x - 3\right)^{2} \right)}} = \frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}} = \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}} - \frac{27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\right)\, dx = - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 \left(x - 3\right)^{2} \right)}} = \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}} - \frac{27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{27}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\right)\, dx = - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            /                        
 |                               /                            |                         
 |      3                       |                             |            3            
 |     x  - 27                  |           1                 |           x             
 | --------------- dx = C - 27* | --------------------- dx +  | --------------------- dx
 |    /         2\              |    /               2\       |    /               2\   
 | sin\2*(x - 3) /              | sin\18 - 12*x + 2*x /       | sin\18 - 12*x + 2*x /   
 |                              |                             |                         
/                              /                             /

\int \frac{x^{3} - 27}{\sin{\left(2 \left(x - 3\right)^{2} \right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{3}}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx - 27 \int \frac{1}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx

Simplificar

Respuesta [src]

  3                           
  /                           
 |                            
 |           /     2      \   
 |  (-3 + x)*\9 + x  + 3*x/   
 |  ----------------------- dx
 |      /               2\    
 |   sin\18 - 12*x + 2*x /    
 |                            
/                             
0

\int\limits_{0}^{3} \frac{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx

  3                           
  /                           
 |                            
 |           /     2      \   
 |  (-3 + x)*\9 + x  + 3*x/   
 |  ----------------------- dx
 |      /               2\    
 |   sin\18 - 12*x + 2*x /    
 |                            
/                             
0

\int\limits_{0}^{3} \frac{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)}{\sin{\left(2 x^{2} - 12 x + 18 \right)}}\, dx

Integral((-3 + x)*(9 + x^2 + 3*x)/sin(18 - 12*x + 2*x^2), (x, 0, 3))

Respuesta numérica [src]

-633.765035427239

-633.765035427239

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((x^3)-27)/sin(2(x-3)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2