Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^3/ -9x^2/ arccos/ arccos^3x/(1-9x^2)

Integral de arccos^3x/(1-9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |  acos (x)   
 |  -------- dx
 |         2   
 |  1 - 9*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{1 - 9 x^{2}}\, dx$$ 
Integral(acos(x)^3/(1 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /                       
 |                    |                        
 |     3              |           3            
 | acos (x)           |       acos (x)         
 | -------- dx = C -  | -------------------- dx
 |        2           | (1 + 3*x)*(-1 + 3*x)   
 | 1 - 9*x            |                        
 |                   /                         
/
$$\int \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{1 - 9 x^{2}}\, dx = C - \int \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{\left(3 x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1             
   /             
  |              
  |       3      
  |   acos (x)   
- |  --------- dx
  |          2   
  |  -1 + 9*x    
  |              
 /               
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{9 x^{2} - 1}\, dx$$ 
=
= 
   1             
   /             
  |              
  |       3      
  |   acos (x)   
- |  --------- dx
  |          2   
  |  -1 + 9*x    
  |              
 /               
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{9 x^{2} - 1}\, dx$$ 
-Integral(acos(x)^3/(-1 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-35.4034707975779
-35.4034707975779

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen