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Resolución de integrales/ 6*x^5/ x^4*sqrt(6*x^5+5)

Integral de x^4*sqrt(6*x^5+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |        __________   
 |   4   /    5        
 |  x *\/  6*x  + 5  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{4} \sqrt{6 x^{5} + 5}\, dx$$ 
Integral(x^4*sqrt(6*x^5 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /   5    \   
 |  4   /    5               \6*x  + 5/   
 | x *\/  6*x  + 5  dx = C + -------------
 |                                 45     
/
$$\int x^{4} \sqrt{6 x^{5} + 5}\, dx = C + \frac{\left(6 x^{5} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{45}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___        ____
  \/ 5    11*\/ 11 
- ----- + ---------
    9         45
$$- \frac{\sqrt{5}}{9} + \frac{11 \sqrt{11}}{45}$$ 
=
= 
    ___        ____
  \/ 5    11*\/ 11 
- ----- + ---------
    9         45
$$- \frac{\sqrt{5}}{9} + \frac{11 \sqrt{11}}{45}$$ 
-sqrt(5)/9 + 11*sqrt(11)/45
Respuesta numérica [src] 
0.562278506809121
0.562278506809121

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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