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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos -(x+ cinco)*dx/x
x al cuadrado menos (x más 5) multiplicar por dx dividir por x
x en el grado dos menos (x más cinco) multiplicar por dx dividir por x
x2-(x+5)*dx/x
x2-x+5*dx/x
x²-(x+5)*dx/x
x en el grado 2-(x+5)*dx/x
x^2-(x+5)dx/x
x2-(x+5)dx/x
x2-x+5dx/x
x^2-x+5dx/x
x^2-(x+5)*dx dividir por x
Expresiones semejantes
x^2-(x-5)*dx/x
x^2+(x+5)*dx/x
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ (x+5)/ x^2-(x+5)*dx/x

Integral de x^2-(x+5)*dx/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 2   x + 5\   
 |  |x  - -----| dx
 |  \       x  /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - \frac{x + 5}{x}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - (x + 5)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x + 5}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x + 5}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x + 5}{x} = 1 + \frac{5}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x + 5 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x - 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       3
 | / 2   x + 5\                         x 
 | |x  - -----| dx = C - x - 5*log(x) + --
 | \       x  /                         3 
 |                                        
/

$$\int \left(x^{2} - \frac{x + 5}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x - 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-221.118897336631

-221.118897336631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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