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Resolución de integrales/ sin(x)/ 2^(-x)/ 2^(-x)*sin(x)

Integral de 2^(-x)*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   -x          
 |  2  *sin(x) dx
 |               
/                
0
∫012−xsin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} 2^{- x} \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(2^(-x)*sin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |  -x                      cos(x)        log(2)*sin(x) 
 | 2  *sin(x) dx = C - --------------- - ---------------
 |                      x    x    2       x    x    2   
/                      2  + 2 *log (2)   2  + 2 *log (2)
∫2−xsin⁡(x) dx=C−log⁡(2)sin⁡(x)2xlog⁡(2)2+2x−cos⁡(x)2xlog⁡(2)2+2x\int 2^{- x} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     1            cos(1)      log(2)*sin(1)
----------- - ------------- - -------------
       2               2               2   
1 + log (2)   2 + 2*log (2)   2 + 2*log (2)
−log⁡(2)sin⁡(1)2log⁡(2)2+2−cos⁡(1)2log⁡(2)2+2+1log⁡(2)2+1- \frac{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2} + 2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2} + 2} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} 
=
= 
     1            cos(1)      log(2)*sin(1)
----------- - ------------- - -------------
       2               2               2   
1 + log (2)   2 + 2*log (2)   2 + 2*log (2)
−log⁡(2)sin⁡(1)2log⁡(2)2+2−cos⁡(1)2log⁡(2)2+2+1log⁡(2)2+1- \frac{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2} + 2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2} + 2} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}^{2} + 1} 
1/(1 + log(2)^2) - cos(1)/(2 + 2*log(2)^2) - log(2)*sin(1)/(2 + 2*log(2)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.296002117341662
0.296002117341662

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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