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Resolución de integrales/ (y^2)/2/ ((y^2)/2)+y

Integral de ((y^2)/2)+y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x           
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  |y     |   
 |  |-- + y| dy
 |  \2     /   
 |             
/              
x
$$\int\limits_{x}^{2 x} \left(\frac{y^{2}}{2} + y\right)\, dy$$ 
Integral(y^2/2 + y, (y, x, 2*x))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | / 2    \           2    3
 | |y     |          y    y 
 | |-- + y| dy = C + -- + --
 | \2     /          2    6 
 |                          
/
$$\int \left(\frac{y^{2}}{2} + y\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{6} + \frac{y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   2      3
3*x    7*x 
---- + ----
 2      6
$$\frac{7 x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$$ 
=
= 
   2      3
3*x    7*x 
---- + ----
 2      6
$$\frac{7 x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$$ 
3*x^2/2 + 7*x^3/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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