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Integral de (3*x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -2                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \3*x  + 2*x + 1/ dx
 |                     
/                      
-4                     
42((3x2+2x)+1)dx\int\limits_{-4}^{-2} \left(\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\, dx
Integral(3*x^2 + 2*x + 1, (x, -4, -2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        3x2dx=3x2dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: x3+x2x^{3} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x3+x2+xx^{3} + x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+x+1)x \left(x^{2} + x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+x+1)+constantx \left(x^{2} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x2+x+1)+constantx \left(x^{2} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /   2          \               2    3
 | \3*x  + 2*x + 1/ dx = C + x + x  + x 
 |                                      
/                                       
((3x2+2x)+1)dx=C+x3+x2+x\int \left(\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1\right)\, dx = C + x^{3} + x^{2} + x
Gráfica
-4.0-2.0-3.8-3.6-3.4-3.2-3.0-2.8-2.6-2.4-2.2-100100
Respuesta [src]
46
4646
=
=
46
4646
46
Respuesta numérica [src]
46.0
46.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.