Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ exp(-(z+x))/a

Integral de exp(-(z+x))/a dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a           
  /           
 |            
 |   -z - x   
 |  e         
 |  ------- dx
 |     a      
 |            
/             
-a
∫−aae−x−za dx\int\limits_{- a}^{a} \frac{e^{- x - z}}{a}\, dx 
Integral(exp(-z - x)/a, (x, -a, a))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−x−za dx=∫e−x−z dxa\int \frac{e^{- x - z}}{a}\, dx = \frac{\int e^{- x - z}\, dx}{a}

    1. que u=−x−zu = - x - z.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

      ∫(−eu) du\int \left(- e^{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −eu- e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −e−x−z- e^{- x - z}

    Por lo tanto, el resultado es: −e−x−za- \frac{e^{- x - z}}{a}

  2. Ahora simplificar:

    −e−x−za- \frac{e^{- x - z}}{a}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −e−x−za+constant- \frac{e^{- x - z}}{a}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x−za+constant- \frac{e^{- x - z}}{a}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |  -z - x           -z - x
 | e                e      
 | ------- dx = C - -------
 |    a                a   
 |                         
/
∫e−x−za dx=C−e−x−za\int \frac{e^{- x - z}}{a}\, dx = C - \frac{e^{- x - z}}{a}
Simplificar
Respuesta [src] 
/ a - z    -a - z                                  
|e        e                                        
|------ - -------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<  a         a                                     
|                                                  
|       2                     otherwise            
\
{−e−a−za+ea−zafor a>−∞∧a<∞∧a≠02otherwise\begin{cases} - \frac{e^{- a - z}}{a} + \frac{e^{a - z}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\2 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/ a - z    -a - z                                  
|e        e                                        
|------ - -------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<  a         a                                     
|                                                  
|       2                     otherwise            
\
{−e−a−za+ea−zafor a>−∞∧a<∞∧a≠02otherwise\begin{cases} - \frac{e^{- a - z}}{a} + \frac{e^{a - z}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\2 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((exp(a - z)/a - exp(-a - z)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор