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Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)*ln(1+2*exp(x))

Integral de exp(x)*ln(1+2*exp(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |   x    /       x\   
 |  e *log\1 + 2*e / dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \log{\left(2 e^{x} + 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(exp(x)*log(1 + 2*exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                      /       x\    /       x\
 |  x    /       x\        1        x   \1 + 2*e /*log\1 + 2*e /
 | e *log\1 + 2*e / dx = - - + C - e  + ------------------------
 |                         2                       2            
/
$$\int e^{x} \log{\left(2 e^{x} + 1 \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 e^{x} + 1\right) \log{\left(2 e^{x} + 1 \right)}}{2} - e^{x} - \frac{1}{2}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
2.62622378112462
2.62622378112462

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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