Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+4/ (5x+3)/ (5x+3)/((-x^2+4x+5)^(1/2))

Integral de (5x+3)/((-x^2+4x+5)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        5*x + 3         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  - x  + 4*x + 5    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$ 
Integral((5*x + 3)/sqrt(-x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                             /                        
 |                                 |                             |                         
 |       5*x + 3                   |          1                  |           x             
 | ------------------- dx = C + 3* | ------------------- dx + 5* | --------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |   ___________________   
 |   /    2                        |   /    2                    | \/ -(1 + x)*(-5 + x)    
 | \/  - x  + 4*x + 5              | \/  - x  + 4*x + 5          |                         
 |                                 |                            /                          
/                                 /
$$\int \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 5*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        3 + 5*x         
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral((3 + 5*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(5 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.10678397181498
2.10678397181498

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen