Sr Examen
Integral de (5x+3)/((-x^2+4x+5)^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x + 3 | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ - x + 4*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$
Integral((5*x + 3)/sqrt(-x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
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Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 5*x + 3 | 1 | x | ------------------- dx = C + 3* | ------------------- dx + 5* | --------------------- dx | ________________ | ________________ | ___________________ | / 2 | / 2 | \/ -(1 + x)*(-5 + x) | \/ - x + 4*x + 5 | \/ - x + 4*x + 5 | | | / / /
$$\int \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 3 + 5*x | ------------------- dx | _______ _______ | \/ 1 + x *\/ 5 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
=
=
1 / | | 3 + 5*x | ------------------- dx | _______ _______ | \/ 1 + x *\/ 5 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral((3 + 5*x)/(sqrt(1 + x)*sqrt(5 - x)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.