Sr Examen

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Integral de ((x^2)-5)/(x^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 5   
 |  ------ dx
 |  3 ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
-1           
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^{2} - 5}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral((x^2 - 5)/x^(1/3), (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |  2                  2/3      8/3
 | x  - 5          15*x      3*x   
 | ------ dx = C - ------- + ------
 | 3 ___              2        8   
 | \/ x                            
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{x^{2} - 5}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{15 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
              2/3
  57   57*(-1)   
- -- + ----------
  8        8     
$$- \frac{57}{8} + \frac{57 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
=
=
              2/3
  57   57*(-1)   
- -- + ----------
  8        8     
$$- \frac{57}{8} + \frac{57 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{8}$$
-57/8 + 57*(-1)^(2/3)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.