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Resolución de integrales/ sin^6/ sin^6(1/2)cos(1/2)

Integral de sin^6(1/2)cos(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     6                 
 |  sin (1/2)*cos(1/2) dx
 |                       
/                        
0
∫01sin⁡6(12)cos⁡(12) dx\int\limits_{0}^{1} \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(1/2)^6*cos(1/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫sin⁡6(12)cos⁡(12) dx=xsin⁡6(12)cos⁡(12)\int \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dx = x \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xsin⁡6(12)cos⁡(12)+constantx \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xsin⁡6(12)cos⁡(12)+constantx \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |    6                             6              
 | sin (1/2)*cos(1/2) dx = C + x*sin (1/2)*cos(1/2)
 |                                                 
/
∫sin⁡6(12)cos⁡(12) dx=C+xsin⁡6(12)cos⁡(12)\int \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dx = C + x \sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   6              
sin (1/2)*cos(1/2)
sin⁡6(12)cos⁡(12)\sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} 
=
= 
   6              
sin (1/2)*cos(1/2)
sin⁡6(12)cos⁡(12)\sin^{6}{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} 
sin(1/2)^6*cos(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.0106565094374791
0.0106565094374791

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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