Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
x/(e^(x^2))
Expresiones idénticas
x/(e^(x^ dos))
x dividir por (e en el grado (x al cuadrado ))
x dividir por (e en el grado (x en el grado dos))
x/(e(x2))
x/ex2
x/(e^(x²))
x/(e en el grado (x en el grado 2))
x/e^x^2
x dividir por (e^(x^2))
x/(e^(x^2))dx

Resolución de integrales/ (x^2)/ x/(e^(x^2))

Integral de x/(e^(x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  b         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |   / 2\   
 |   \x /   
 |  E       
 |          
/           
-b

$$\int\limits_{- b}^{b} \frac{x}{e^{x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/E^(x^2), (x, -b, b))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{e^{x^{2}}}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x e^{- x^{2}} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Método #2
1. que $u = e^{x^{2}}$ .
  
  Luego que $du = 2 x e^{x^{2}} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2
 |                 -x 
 |   x            e   
 | ----- dx = C - ----
 |  / 2\           2  
 |  \x /              
 | E                  
 |                    
/

$$\int \frac{x}{e^{x^{2}}}\, dx = C - \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de x/(e^(x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2