Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x^ dos +cos^2x
x al cuadrado más coseno de al cuadrado x
x en el grado dos más coseno de al cuadrado x
x2+cos2x
x²+cos²x
x en el grado 2+cos en el grado 2x
x^2+cos^2xdx
Expresiones semejantes
x^2-cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ cos^2/ x^2+c/ x^2+cos^2x

Integral de x^2+cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2      2   \   
 |  \x  + cos (x)/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                              3           
 | / 2      2   \          x   x    sin(2*x)
 | \x  + cos (x)/ dx = C + - + -- + --------
 |                         2   3       4    
/

$$\int \left(x^{2} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   cos(1)*sin(1)
- + -------------
6         2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{6}$$

5   cos(1)*sin(1)
- + -------------
6         2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{6}$$

5/6 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.06065769003975

1.06065769003975

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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