Sr Examen

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Integral de (3x+2)/cbrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  8           
  /           
 |            
 |  3*x + 2   
 |  ------- dx
 |   3 ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{8} \frac{3 x + 2}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral((3*x + 2)/x^(1/3), (x, 0, 8))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                              5/3
 | 3*x + 2             2/3   9*x   
 | ------- dx = C + 3*x    + ------
 |  3 ___                      5   
 |  \/ x                           
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{3 x + 2}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{9 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 3 x^{\frac{2}{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
348/5
$$\frac{348}{5}$$
=
=
348/5
$$\frac{348}{5}$$
348/5
Respuesta numérica [src]
69.5999999999975
69.5999999999975

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.