1 / | | /log(x) log(x + 1)\ | |------ + ----------| dx | \x + 1 x / | / 0
Integral(log(x)/(x + 1) + log(x + 1)/x, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// -polylog(2, 1 + x) + pi*I*log(1 + x) for |1 + x| < 1\ / || | | || / 1 \ 1 | | /log(x) log(x + 1)\ / pi*I\ || -polylog(2, 1 + x) - pi*I*log|-----| for ------- < 1| | |------ + ----------| dx = C - polylog\2, x*e / + |< \1 + x/ |1 + x| | | \x + 1 x / || | | || __0, 2 /1, 1 | \ __2, 0 / 1, 1 | \ | / ||-polylog(2, 1 + x) + pi*I*/__ | | 1 + x| - pi*I*/__ | | 1 + x| otherwise | \\ \_|2, 2 \ 0, 0 | / \_|2, 2 \0, 0 | / /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.